Kolik gramů ledu při 0 roztaje při sražení horečky 59 ze 40 °C na 39 °C?

Abychom vypočítali množství potřebného ledu, musíme nejprve určit teplo, které je třeba z těla odstranit. Můžeme použít vzorec:

$$Q =mC\Delta T$$

kde,

$$Q$$ je požadované teplo (v joulech)

$m$ je hmotnost látky (v kilogramech)

C je měrná tepelná kapacita látky (v joulech na kilogram na stupeň Celsia)

$$\Delta T$$ je změna teploty (ve stupních Celsia)

V tomto případě není uvedena hmotnost tělesa, budeme tedy předpokládat průměrnou hmotnost 70 kg. Měrná tepelná kapacita lidského těla je přibližně 3,47 kJ/kg/°C. Změna teploty je 40°C - 39°C =1°C. Zapojením těchto hodnot do vzorce dostaneme:

$$Q =(70 kg)(3,47 kJ/kg/°C)(1°C) =242,9 kJ$$

Dále musíme určit, kolik ledu je potřeba k absorbování tohoto tepla. Skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg. To znamená, že k roztavení 1 kg ledu při 0 °C je zapotřebí 334 kJ tepla. Potřebné množství ledu je tedy:

$$m =\frac{Q}{L_f} =\frac{242,9 kJ}{334 kJ/kg} =0,727 kg$$

Proto bude potřeba 0,727 kg nebo 727 gramů ledu při 0 °C ke snížení horečky 59 ze 40 °C na 39 °C.